幂律波动线:对幂律走廊的回测

许多看似合理的指标难以洗脱“马后炮”的嫌疑,他们以历史走势为已知条件来调整指标的参数使其可以有效指示涨跌。好的指标需要通过回测来验证,特别是长时期跨周期地去验证,以证明他的有效性并非幸运。

本文将对幂律走廊进行回测,遍历并记录每日以当日之前全部历史走势数据做线性回归后当日实际成交价与线性回归价格之差。具体地,以2013年10月29日为例:

上图中粉色线即为价格之差,我们以同样的方法计算2010年7月29日到2020年5月5日中每一天的数据,并定义这条曲线为幂律波动线

通过观察,对曲线设置+0.5和-0.5的阈值,将阈值之外的点标出。

将以上点在比特币价格走势中标出。

图中橙色、绿色点的分布足以证明通过幂律波动线和幂律走廊判断币价在周期内的相对高低的准确性。实际上,幂律走廊的斜率每天都发生着微小的改变,幂律波动线因此有更好的参考意义。另外,我们可以通过调整幂律波动线的阈值去改进其敏感度,但这与幂律走廊的出发点,即幂律走廊不用于指导短线操作相悖,因此我们在本文中只通过设定一个模糊的阈值来验证幂律走廊的有效性。

另外,Dashboard展示了每日回归拟合计算出的拟合参数R^2对时间的图线,从中可以清晰地看到其单调上升的趋势,并从2016年中起一直高于0.9。拟合系数的走势从另一个角度很好地证明了幂律走廊的规律性。

幂律走廊的静态波动线指示了比特币上轨逐渐降低,下轨平稳,而动态波动线上呈现的趋势与之相反,这与我们一般对于“市值越大,波动率越低”的观点是一致的,但是并不能够有效支撑之。关于上下轨的相对方向目前难以得出结论,因为比特币创世以来的周期数量仍然过少。

幂律波动线和幂律走廊的指示对目前价格的指示结果并不乐观。

本文是受到了Harold Christopher Burger的的启发而作的。

数据源:Coinmetrics.io